Jawaban dan Koreksi Untuk Orang-orang yang Meragukan Hukum Waris Islam

Oleh
A©hmad Yani, S.T., M.Kom.

Tulisan ini saya buat sebagai tanggapan atas FAHMIMUSLIM yang memberikan komentar pada posting saya yang berjudul “Ayat-ayat Mawaris” yang menerima bantahan dari seseorang yang meragukan hukum waris Islam (sebut saja Mr. X). Berikut ini saya kutip semua contoh kasus yang diberikan oleh Mr. X (ada 9 contoh kasus) yang aslinya bercetak miring (italic) dan berwarna merah.

CONTOH kasus 1: Jika yang meninggal memiliki WARISAN Rp. 30.000.000 dan mempunyai, sbb:
4 anak cewek
sepasang orang tua
1 istri.
Maka menurut hitung-hitungan muhammad adalah:
4 anak cewek akan mendapatkan 2/3 x Rp. 30.000.000 = Rp. 20. 000.000, sesuai Q 4:11 (dan jika anak itu semuanya perempuan lebih dari dua, maka bagi mereka dua pertiga dari harta yang ditinggalkan)

Sepasang Orang tua akan mendapatkan 1/3 x Rp. 30.000.000 = Rp. 10.000.000, sesuai Q 4:11 (Dan untuk dua orang ibu-bapak, bagi masing-masingnya seperenam dari harta yang ditinggalkan, jika yang meninggal itu mempunyai anak)

Seorang Istri akan memperoleh 1/8 x Rp 30.000.000 = Rp. 3.750.000, sesuai Q 4:12 (Jika kamu mempunyai anak, maka para istri memperoleh seperdelapan dari harta yang kamu tinggalkan sesudah dipenuhi wasiat yang kamu buat atau (dan) sesudah dibayar utang-utangmu)

TOTAL yang MESTI DIBAYAR= Rp. 33.750.000, PADAHAL WARISAN hanya Rp. 30.000.000

CONTOH kasus 2: Jika yang meninggal memiliki WARISAN Rp. 30.000.000 dan mempunyai, sbb:

TAK MEMILIKI ANAK
SEORANG suami
2 Saudara Perempuan

Seorang SUAMI akan mendapatkan 1/2 x Rp. 30.000.000 = Rp. 15. 000.000, sesuai Q 4:12 (Dan bagimu (suami-suami) seperdua dari harta yang ditinggalkan oleh istri-istrimu, jika mereka tidak mempunyai anak.)

DUA saudara perempuan akan mendapatkan 2/3 x Rp. 30.000.000 = Rp. 20.000.000, sesuai Q 4:176 (tetapi jika saudara perempuan itu dua orang, maka bagi keduanya dua pertiga dari harta yang ditinggalkan oleh yang meninggal.)

TOTAL yang MESTI DIBAYAR= Rp. 35.000.000, PADAHAL WARISAN hanya Rp. 30.000.000

CONTOH kasus 3: Jika yang meninggal memiliki WARISAN Rp. 30.000.000 dan mempunyai AHLI WARIS, sbb:
TAK MEMILIKI ANAK
SEORANG suami
1 Saudara Perempuan
Seorang Ibu

Seorang SUAMI akan mendapatkan 1/2 x Rp. 30.000.000 = Rp. 15. 000.000, sesuai Q 4:12 (Dan bagimu (suami-suami) seperdua dari harta yang ditinggalkan oleh istri-istrimu, jika mereka tidak mempunyai anak.)

SEORANG saudara perempuan akan mendapatkan 1/2 x Rp. 30.000.000 = Rp. 15.000.000, sesuai Q 4:176 (jika seorang meninggal dunia, dan ia tidak mempunyai anak dan mempunyai saudara perempuan, maka bagi saudaranya yang perempuan itu seperdua dari harta yang ditinggalkannya.)

Seorang Ibu akan mendapatkan 1/6 x Rp. 30.000.000 = Rp. 5.000.000, sesuai Q 4:11 (jika yang meninggal itu mempunyai beberapa saudara, maka ibunya mendapat seperenam)

TOTAL yang MESTI DIBAYAR= Rp. 35.000.000, PADAHAL WARISAN hanya Rp. 30.000.000
CONTOH kasus 4: Jika yang meninggal memiliki WARISAN Rp. 30.000.000 dan mempunyai AHLI WARIS, sbb:

TAK MEMILIKI ANAK
SEORANG suami
2 Saudara Perempuan
Seorang Ibu

Seorang SUAMI akan mendapatkan 1/2 x Rp. 30.000.000 = Rp. 15. 000.000, sesuai Q 4:12 (Dan bagimu (suami-suami) seperdua dari harta yang ditinggalkan oleh istri-istrimu, jika mereka tidak mempunyai anak.)

SEORANG saudara perempuan akan mendapatkan 2/3 x Rp. 30.000.000 = Rp. 20.000.000, sesuai Q 4:176 (tetapi jika saudara perempuan itu dua orang, maka bagi keduanya dua pertiga dari harta yang ditinggalkan oleh yang meninggal.)

Seorang Ibu akan mendapatkan 1/6 x Rp. 30.000.000 = Rp. 5.000.000, sesuai Q 4:11 (jika yang meninggal itu mempunyai beberapa saudara, maka ibunya mendapat seperenam)

TOTAL yang MESTI DIBAYAR= Rp. 40.000.000, PADAHAL WARISAN hanya Rp. 30.000.000

CONTOH kasus 5: Jika yang meninggal memiliki WARISAN Rp. 30.000.000 dan mempunyai AHLI WARIS, sbb:
TAK MEMILIKI ANAK
SEORANG istri
2 Saudara Perempuan
Seorang Ibu

Seorang ISTRI akan mendapatkan 1/4 x Rp. 30.000.000 = Rp. 7. 500.000, sesuai Q 4:12 (Para istri memperoleh seperempat harta yang kamu tinggalkan jika kamu tidak mempunyai anak.)

DUA ORANG saudara perempuan akan mendapatkan 2/3 x Rp. 30.000.000 = Rp. 20.000.000, sesuai Q 4:176 (tetapi jika saudara perempuan itu dua orang, maka bagi keduanya dua pertiga dari harta yang ditinggalkan oleh yang meninggal.)

Seorang Ibu akan mendapatkan 1/6 x Rp. 30.000.000 = Rp. 5.000.000, sesuai Q 4:11 (jika yang meninggal itu mempunyai beberapa saudara, maka ibunya mendapat seperenam)

TOTAL yang MESTI DIBAYAR= Rp. 32.500.000, PADAHAL WARISAN hanya Rp. 30.000.000

Contoh KASUS 6: Kesalahan menghitung muhammad: jika yang meninggal TAK MEMILIKI anak, memiliki 1 istri, 1 saudara PEREMPUAN dan 1 saudara Laki-laki, dan SEORANG Ibu:

1/4 (ayat 12) + 2/3 (ayat 176) + 1/6 (ayat 11) = 1 + 1/12 ---------> loh kok kelebihan?

CONTOH kasus 6: Jika yang meninggal memiliki WARISAN Rp. 30.000.000 dan mempunyai AHLI WARIS, sbb:

TAK MEMILIKI ANAK
SEORANG istri
1 Saudara Perempuan dan 1 Saudara Laki-laki
Seorang Ibu

Seorang ISTRI akan mendapatkan 1/4 x Rp. 30.000.000 = Rp. 7. 500.000, sesuai Q 4:12 (Para istri memperoleh seperempat harta yang kamu tinggalkan jika kamu tidak mempunyai anak.)

1 ORANG saudara perempuan dan 1 orang saudara laki-laki akan mendapatkan 2/3 x Rp. 30.000.000 = Rp. 20.000.000, sesuai Q 4:176 (tetapi jika saudara perempuan itu dua orang, maka bagi keduanya dua pertiga dari harta yang ditinggalkan oleh yang meninggal. Dan jika mereka (ahli waris itu terdiri dari) saudara-saudara laki dan perempuan, maka bahagian seorang saudara laki-laki sebanyak bahagian dua orang saudara perempuan.)

Seorang Ibu akan mendapatkan 1/6 x Rp. 30.000.000 = Rp. 5.000.000, sesuai Q 4:11 (jika yang meninggal itu mempunyai beberapa saudara, maka ibunya mendapat seperenam)
TOTAL yang MESTI DIBAYAR= Rp. 32.500.000, PADAHAL WARISAN hanya Rp. 30.000.000

Contoh KASUS 7: Kesalahan menghitung muhammad: jika yang meninggal TAK MEMILIKI anak, memiliki 1 suami, 1 saudara PEREMPUAN dan 1 orang saudara Laki-laki, dan Seorang IBU

1/2 (ayat 12) + 2/3 (ayat 176) + 1/6 (ayat 11)= 1 + 1/3 ----------> loh kok kelebihan? he...he...he...

CONTOH kasus 7: Jika yang meninggal memiliki WARISAN Rp. 30.000.000 dan mempunyai AHLI WARIS, sbb:

TAK MEMILIKI ANAK
SEORANG suami
1 Saudara Perempuan dan 1 Saudara Laki-laki
Seorang Ibu

Seorang SUAMI akan mendapatkan 1/2 x Rp. 30.000.000 = Rp. 15. 000.000, sesuai Q 4:12 (Dan bagimu (suami-suami) seperdua dari harta yang ditinggalkan oleh istri-istrimu, jika mereka tidak mempunyai anak.)

SEORANG saudara perempuan dan SEORAN saudara Laki-laki akan mendapatkan 2/3 x Rp. 30.000.000 = Rp. 20.000.000, sesuai Q 4:176 (tetapi jika saudara perempuan itu dua orang, maka bagi keduanya dua pertiga dari harta yang ditinggalkan oleh yang meninggal. Dan jika mereka (ahli waris itu terdiri dari) saudara-saudara laki dan perempuan, maka bahagian seorang saudara laki-laki sebanyak bahagian dua orang saudara perempuan.)

Seorang Ibu akan mendapatkan 1/6 x Rp. 30.000.000 = Rp. 5.000.000, sesuai Q 4:11 (jika yang meninggal itu mempunyai beberapa saudara, maka ibunya mendapat seperenam)

TOTAL yang MESTI DIBAYAR= Rp. 40.000.000, PADAHAL WARISAN hanya Rp. 30.000.000

Allah dan muhammad, emang 'cerdas' dalam hal KEBRUTALAN matematik ya? Laughing PANTAS saja, quran layak disebut MENGILHAMI ilmu-ilmu mutakhir kafir saat ini! Very Happy

Contoh KASUS 8: Kesalahan menghitung muhammad: jika PEWARIS yang meninggal TAK MEMILIKI anak, TAK MEMILIKI AYAH, memiliki 1 istri, 2 saudara PEREMPUAN, Seorang saudara laki-laki SEIBU, dan Seorang Saudara Perempuan Seibu:

1/4 (ayat 12) + 2/3 (ayat 176) + 1/6 (ayat 12) + 1/6 (ayat 12) = 1 + 1/4 ---------> BLOODY OVERBALANCE!

BAGI MEREKA yang matematikanya JONGKOK Laughing :

CONTOH kasus 8: Jika yang meninggal memiliki WARISAN Rp. 30.000.000 dan mempunyai AHLI WARIS, sbb:

TAK MEMILIKI ANAK
TAK MEMILIKI AYAH
SEORANG istri
2 Saudara Perempuan
Seorang saudara Laki-laki SEIBU dan Seorang Saudara Perempuan SEIBU

Seorang ISTRI akan mendapatkan 1/4 x Rp. 30.000.000 = Rp. 7. 500.000, sesuai Q 4:12 (Para istri memperoleh seperempat harta yang kamu tinggalkan jika kamu tidak mempunyai anak.)

DUA ORANG saudara perempuan akan mendapatkan 2/3 x Rp. 30.000.000 = Rp. 20.000.000, sesuai Q 4:176 (tetapi jika saudara perempuan itu dua orang, maka bagi keduanya dua pertiga dari harta yang ditinggalkan oleh yang meninggal.)

SEORANG saudara laki-laki SEIBU dan SEORANG saudara perempuan seibu akan mendapatkan akan mendapatkan 1/3 x Rp. 30.000.000 = Rp. 10.000.000, sesuai Q 4:12 (Jika seseorang mati, baik laki-laki maupun perempuan yang tidak meninggalkan ayah dan tidak meninggalkan anak, tetapi mempunyai seorang saudara laki-laki (seibu saja) atau seorang saudara perempuan (seibu saja), maka bagi masing-masing dari kedua jenis saudara itu seperenam harta.)

TOTAL yang MESTI DIBAYAR= Rp. 37.500.000, PADAHAL WARISAN hanya Rp. 30.000.000

Contoh KASUS 9: Kesalahan menghitung muhammad: jika PEWARIS yang meninggal TAK MEMILIKI anak, TAK MEMILIKI AYAH, Memiliki SEORANG IBU, Memiliki 1 Istri, 2 saudara PEREMPUAN, Seorang saudara laki-laki SEIBU, dan Seorang Saudara Perempuan Seibu:

1/6 (ayat 11) + 1/4 (ayat 12) + 2/3 (ayat 176) + 1/6 (ayat 12) + 1/6 (ayat 12) = 1 + 5/12 ---------> BLOODY SHEER BUNK!

BAGI MEREKA yang matematikanya JONGKOK Laughing :

CONTOH kasus 9: Jika yang meninggal memiliki WARISAN Rp. 30.000.000 dan
mempunyai AHLI WARIS, sbb:
TAK MEMILIKI ANAK
TAK MEMILIKI AYAH
Memiliki SEORANG IBU
SEORANG istri
2 Saudara Perempuan
Seorang saudara Laki-laki SEIBU dan Seorang Saudara Perempuan SEIBU

Seorang IBU akan mendapatkan 1/6 x Rp. 30.000.000 = Rp. 5. 000.000, sesuai Q 4:11 (jika yang meninggal itu mempunyai beberapa saudara, maka ibunya mendapat seperenam.)

Seorang ISTRI akan mendapatkan 1/4 x Rp. 30.000.000 = Rp. 7. 500.000, sesuai Q 4:12 (Para istri memperoleh seperempat harta yang kamu tinggalkan jika kamu tidak mempunyai anak.)

DUA ORANG saudara perempuan akan mendapatkan 2/3 x Rp. 30.000.000 = Rp. 20.000.000, sesuai Q 4:176 (tetapi jika saudara perempuan itu dua orang, maka bagi keduanya dua pertiga dari harta yang ditinggalkan oleh yang meninggal.)

SEORANG saudara laki-laki SEIBU dan SEORANG saudara perempuan seibu akan mendapatkan akan mendapatkan 1/3 x Rp. 30.000.000 = Rp. 10.000.000, sesuai Q 4:12 (Jika seseorang mati, baik laki-laki maupun perempuan yang tidak meninggalkan ayah dan tidak meninggalkan anak, tetapi mempunyai seorang saudara laki-laki (seibu saja) atau seorang saudara perempuan (seibu saja), maka bagi masing-masing dari kedua jenis saudara itu seperenam harta.)

TOTAL yang MESTI DIBAYAR= Rp. 42.500.000, PADAHAL WARISAN hanya Rp. 30.000.000

Jawaban saya:

Untuk semua contoh kasus yang disebutkan itu, jawaban yang diberikan oleh Mr. X adalah salah, karena tidak sesuai dengan hitungan yang seharusnya menurut hukum waris Islam (ilmu faraidh). Dalam tulisan ini, saya berikan jawabannya dan sekaligus mengoreksi kesalahan hitungan Mr. X itu. Untuk semua contoh kasus yang diberikannya, kecuali kasus 6 dan kasus 7, penyelesaiannya cukup dengan menggunakan ‘aul. Sementara itu, pada kasus 6 dan kasus 7 terdapat ‘ashabah bil-ghair, yaitu saudara laki-laki bersama saudara perempuan, yang masing-masing menerima bagian berupa sisa setelah ashhabul-furudh. Dan jawaban untuk masing-masing kasus akan saya buat dalam tabel supaya dapat dibandingkan mana jawaban yang keliru (salah) karena terlalu dangkal pemahamannya terhadap hukum waris Islam dan mana jawaban yang benar yang mengikuti kaidah-kaidah dasar dalam ilmu faraidh dan terbukti secara ilmiah. Dengan jawaban ini, insyaallah, tuduhan terhadap kesalahan hitungan dalam hukum waris Islam tidak terbukti. Wallahu a’lamu bishshawab.

Kasus 1

	Asal Masalah: 24 (KPK dari 8,3, dan 6)		Jumlah Harta Warisan: Rp 30.000.000
Ahli Waris	Fardh	Bagian Warisan (Rp)
		Hitungan Langsung (Pasti Salah!)	Dengan ‘Aul (Asal Masalah menjadi 27)
Isteri	1/8	3/24 x 30.000.000 = 3.750.000	3/27 x 30.000.000 = 3.333.333
4 Anak pr	2/3	16/24 x 30.000.000 = 20.000.000	16/27 x 30.000.000 = 17.777.778
Ibu	1/6	4/24 x 30.000.000 = 5.000.000	4/27x 30.000.000 = 4.444.444
Bapak	1/6	4/24 x 30.000.000 = 5.000.000	4/27x 30.000.000 = 4.444.444
Jumlah	27/24	33.750.000	30.000.000

Kasus 2

	Asal Masalah: 6 (KPK dari 2 dan 3)		Jumlah Harta Warisan: Rp 30.000.000
Ahli Waris	Fardh	Bagian Warisan (Rp)
		Hitungan Langsung (Pasti Salah!)	Dengan ‘Aul (Asal Masalah menjadi 7)
Suami	1/2	3/6 x 30.000.000 = 15.000.000	3/7 x 30.000.000 = 12.857.143
2 Saudara pr	2/3	4/6 x 30.000.000 = 20.000.000	4/7 x 30.000.000 = 17.142.857
Jumlah	7/6	35.000.000	30.000.000

Kasus 3

	Asal Masalah: 6 (KPK dari 2 dan 3)		Jumlah Harta Warisan: Rp 30.000.000	Keterangan
Ahli Waris	Fardh	Bagian Warisan (Rp)
		Hitungan Langsung (Pasti Salah!)	Dengan ‘Aul (Asal Masalah menjadi 8)	Pada kasus ini, bagian ibu adalah 1/3 bagian, tetapi menurut Mr. X, dibuat 1/6 bagian
Suami	1/2	3/6 x 30.000.000 = 15.000.000	3/8 x 30.000.000 = 11.250.000
1 Saudara pr	1/2	3/6 x 30.000.000 = 15.000.000	3/8 x 30.000.000 = 11.250.000
Ibu	1/3	2/6 x 30.000.000 = 10.000.000	2/8 x 30.000.000 = 7.500.000
Jumlah	8/6	40.000.000	30.000.000

Kasus 4

	Asal Masalah: 6 (KPK dari 2,3, dan 6)		Jumlah Harta Warisan: Rp 30.000.000
Ahli Waris	Fardh	Bagian Warisan (Rp)
		Hitungan Langsung (Pasti Salah!)	Dengan ‘Aul (Asal Masalah menjadi 8)
Suami	1/2	3/6 x 30.000.000 = 15.000.000	3/8 x 30.000.000 = 11.250.000
2 Saudara pr	2/3	4/6 x 30.000.000 = 20.000.000	4/8 x 30.000.000 = 15.000.000
Ibu	1/6	1/6 x 30.000.000 = 5.000.000	1/8 x 30.000.000 = 3.750.000
Jumlah	8/6	40.000.000	30.000.000

Kasus 5

	Asal Masalah: 12 (KPK dari 3,4, dan 6)		Jumlah Harta Warisan: Rp 30.000.000
Ahli Waris	Fardh	Bagian Warisan (Rp)
		Hitungan Langsung (Pasti Salah!)	Dengan ‘Aul (Asal Masalah menjadi 13)
Isteri	1/4	3/12 x 30.000.000 = 7.500.000	3/13 x 30.000.000 = 6.923.077
2 Saudara pr	2/3	8/12 x 30.000.000 = 20.000.000	8/13 x 30.000.000 = 18.461.538
Ibu	1/6	2/12 x 30.000.000 = 5.000.000	2/13 x 30.000.000 = 4.615.385
Jumlah	13/12	32.500.000	30.000.000

Kasus 6

	Asal Masalah: 12 (KPK dari 4 dan 6)		Jumlah Harta Warisan: Rp 30.000.000
Ahli Waris	Fardh	Bagian Warisan (Rp)	Keterangan
		Hitungan yang Benar
Isteri	1/4	3/12 x 30.000.000 = 7.500.000	Saudara lk dan saudara pr adalah sebagai 'ashabah (penerima sisa setelah ashhabul-furudh) dengan rasio 2:1, tetapi menurut hitungan Mr. X, bagian mereka adalah 2/3 bagian
Ibu	1/6	2/12 x 30.000.000 = 5.000.000
1 Sdr lk	2/3 dari Sisa = 2/3 x 7/12 = 14/36	14/36 x 30.000.000 = 11.666.667
1 Sdr pr	1/3 dari Sisa = 1/3 x 7/12 = 7/36	7/36 x 30.000.000 = 5.833.333
Jumlah	12/12	30.000.000

Kasus 7

	Asal Masalah: 6 (KPK dari 2 dan 6)		Jumlah Harta Warisan: Rp 30.000.000
Ahli Waris	Fardh	Bagian Warisan (Rp)	Keterangan
		Hitungan yang Benar
Suami	1/2	3/6 x 30.000.000 = 15.000.000	Saudara lk dan saudara pr adalah sebagai 'ashabah (penerima sisa setelah ashhabul-furudh) dengan rasio 2:1, tetapi menurut hitungan Mr. X, bagian mereka adalah 2/3 bagian
Ibu	1/6	1/6 x 30.000.000 = 5.000.000
1 Sdr lk	2/3 dari Sisa = 2/3 x 2/6 = 4/18	4/18 x 30.000.000 = 6.666.667
1 Sdr pr	1/3 dari Sisa = 1/3 x 2/6 = 2/18	2/18 x 30.000.000 = 3.333.333
Jumlah	6/6	30.000.000

Kasus 8

	Asal Masalah: 12 (KPK dari 3 dan 4)		Jumlah Harta Warisan: Rp 30.000.000
Ahli Waris	Fardh	Bagian Warisan (Rp)
		Hitungan Langsung (Pasti Salah!)	Dengan ‘Aul (Asal Masalah menjadi 15)
Isteri	1/4	3/12 x 30.000.000 = 7.500.000	3/15 x 30.000.000 = 6.000.000
2 Saudara pr	2/3	8/12 x 30.000.000 = 20.000.000	8/15 x 30.000.000 = 16.000.000
Sdr lk seibu	Berbagi 1/3 secara sama rata	2/12 x 30.000.000 = 5.000.000	2/15 x 30.000.000 = 4.000.000
Sdr pr seibu		2/12 x 30.000.000 = 5.000.000	2/15 x 30.000.000 = 4.000.000
Jumlah	8/6	40.000.000	30.000.000

Kasus 9

	Asal Masalah: 12 (KPK dari 3, 4 dan 6)		Jumlah Harta Warisan: Rp 30.000.000
Ahli Waris	Fardh	Bagian Warisan (Rp)
		Hitungan Langsung (Pasti Salah!)	Dengan ‘Aul (Asal Masalah menjadi 17)
Ibu	1/6	2/12 x 30.000.000 = 5.000.000	3/17 x 30.000.000 = 3.529.412
Isteri	1/4	3/12 x 30.000.000 = 7.500.000	3/17 x 30.000.000 = 5.294.118
2 Saudara pr	2/3	8/12 x 30.000.000 = 20.000.000	8/17 x 30.000.000 = 14.117.647
Sdr lk seibu	Berbagi 1/3 secara sama rata	2/12 x 30.000.000 = 5.000.000	2/17 x 30.000.000 = 3.529.412
Sdr pr seibu		2/12 x 30.000.000 = 5.000.000	2/17 x 30.000.000 = 3.529.412
Jumlah	17/12	37.500.000	30.000.000

[Penasaran? ==> Baca selengkapnya...]

ASAL MASALAH: KLASIFIKASINYA DAN RINCIAN KASUS PEMBAGIAN WARISAN

oleh
Achmad Yani, S.T., M.Kom.
Para pakar ilmu faraidh melakukan penghitungan untuk pembagian warisan di antara para ahli waris dengan menggunakan metode standar yang tetap dipakai hingga saat ini. Metode yang mereka gunakan itu sering disebut sebagai metode asal masalah.

Asal masalah pada dasarnya adalah kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari semua penyebut yang ada dari seluruh fardh ahli waris golongan ashhabul-furudh. KPK dari beberapa bilangan bulat sendiri adalah sebuah bilangan bulat (utuh) terkecil yang habis dibagi (tanpa menghasilkan sisa) oleh semua bilangan bulat itu. Sebagai contoh, KPK dari 2 dan 6 adalah 6, karena angka 6 adalah bilangan bulat terkecil yang habis dibagi oleh 2 dan juga 6. KPK dari 2 dan 3 adalah 6, karena 6 merupakan bilangan bulat terkecil yang habis dibagi oleh 2 dan 3. KPK dari 4 dan 6 adalah 12, karena 12 habis dibagi 4 dan 6.

Berdasarkan tulisan saya sebelumnya yang berjudul “Hubungan antara Aritmetika Pecahan dengan Fardh dan Asal Masalah dalam Pembagian Warisan”, asal masalah yang bisa dihasilkan dari 6 macam fardh para ahli waris (1/2, 1/4, 1/8, 2/3, 1/3, dan 1/6) adalah 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24. Ketujuh macam asal masalah ini sudah disepakati para ulama ilmu faraidh. Sebagai tambahan, ada 2 macam lagi asal masalah yang secara khusus hanya terjadi dalam kasus kewarisan yang melibatkan ahli waris kakek dan saudara, yaitu 18 dan 36. Dalam tulisan ini akan dibahas rincian kasus pembagian warisan yang menghasilkan asal masalah seperti di atas.

Berdasarkan kemungkinan terjadinya ‘aul, maka asal masalah dapat dibedakan atas dua jenis, yaitu asal masalah yang dapat di-‘aul-kan dan asal masalah yang tidak dapat di-‘aul-kan. Asal masalah yang dapat di-‘aul-kan hanya ada tiga, yaitu 6, 12, dan 24. Sementara itu, asal masalah yang tidak dapat di-‘aul-kan ada enam, yaitu 2, 3, 4, 8, 18, dan 36. Adapun asal masalah 6 dapat di-‘aul-kan menjadi 7, 8, 9, dan 10. Asal masalah 12 dapat di-‘aul-kan menjadi 13, 15, dan 17. Dan asal masalah 24 hanya dapat di-‘aul-kan menjadi 27. Sebagai ringkasan, dapat dilihat Tabel 1 berikut ini yang menunjukkan klasifikasi asal masalah ini dan kasus-kasus yang menyebabkan timbulnya asal masalah yang bersangkutan, termasuk ‘aul.

Tabel 1 Klasifikasi Asal Masalah

Asal Masalah	Status	No.	Komposisi Fardh Ahli Waris	Contoh Kasus
(1)	(2)	(3)	(4)	(5)
6	Tanpa 'Aul	1	1/6	Nenek (1/6) dan paman (sisa)
		2	1/6 + 1/6	Bapak (1/6), ibu (1/6), dan anak lk (sisa)
		3	1/6 + 1/3	Ibu (1/6) dan 2 sdr pr seibu (1/3)
		4	1/6 + 2/3	Ibu (1/6) dan 2 sdr pr kandung (2/3)
		5	1/6 + 1/6 + 2/3	Bapak (1/6), ibu (1/6), dan 2 anak pr (2/3)
		6	1/2 + 1/6	Anak pr (1/2) dan cucu pr (1/6)
		7	1/2 + 1/6 + 1/6	Anak pr (1/2), cucu pr (1/6), dan ibu (1/6)
		8	1/2 + 1/6 + 1/6 + 1/6	Anak pr (1/2), cucu pr (1/6), bapak (1/6), dan ibu (1/6)
		9	1/2 + 1/3	Suami (1/2) dan ibu (1/3)
		10	1/2 + 1/3 sisa	Suami (1/2), ibu (1/3 Sisa = 1/6), dan bapak (sisa) dalam Masalah Gharrawain
		11	1/2 + 1/3 + 1/6	Suami (1/2), ibu (1/3), dan sdr lk seibu (1/6)
6	'Aul ke 7	1	1/2 + 2/3	Suami (1/2) dan 2 sdr pr kandung/sebapak (2/3)
		2	2/3 + 1/3 + 1/6	Sdr pr kandung/sebapak (2/3), 2 sdr seibu (1/3), dan ibu (1/6)
		3	1/2 + 1/2 + 1/6	Suami (1/2), sdr pr kandung (1/2), dan sdr pr sebapak (1/6)
		4	1/2 + 1/3 + 1/6 + 1/6	Sdr pr kandung (1/2), 2 sdr seibu (1/3), sdr pr sebapak (1/6), ibu (1/6)
	'Aul ke 8	1	1/2 + 1/2 + 1/3	Suami (1/2), sdr pr kandung (1/2), dan ibu (1/3)
		2	1/2 + 1/2 + 1/6 + 1/6	Suami (1/2), sdr pr kandung (1/2), sdr pr sebapak (1/6), sdr seibu (1/6)
		3	2/3 + 1/2 + 1/6	Sdr pr kandung/sebapak (2/3), suami (1/2), ibu (1/6)
	'Aul ke 9	1	2/3 + 1/2 + 1/3	Sdr pr kandung/sebapak (2/3), suami (1/2), 2 sdr seibu (1/3)
		2	2/3 + 1/2 + 1/6 + 1/6	Sdr pr kandung/sebapak (2/3), suami (1/2), sdr seibu (1/6), nenek (1/6)
		3	1/2 + 1/2 + 1/3 + 1/6	Suami (1/2), sdr pr kandung/sebapak (1/2), 2 sdr seibu (1/3), ibu (1/6)
		4	1/2 + 1/2 + 1/6 + 1/6 + 1/6	Suami (1/2), sdr pr kdg (1/2), sdr pr sbp (1/6), sdr seibu (1/6), ibu (1/6)
	'Aul ke 10	1	1/2 + 1/2 + 1/3 + 1/6 + 1/6	Suami (1/2), sdr pr kdg (1/2), 2 sdr seibu (1/3), sdr pr sbp (1/6), ibu (1/6)
		2	2/3 + 1/2 + 1/3 + 1/6	2 sdr pr kdg/sbp (2/3), suami (1/2), 2 sd seibu (1/3), ibu (1/6)
12	Tanpa 'Aul	1	1/4 + 1/6	Isteri (1/4), nenek (1/6)
		2	1/4 + 1/3	Isteri (1/4), ibu (1/3)
		3	1/4 + 1/6 + 1/6	Suami (1/4), bapak (1/6), ibu (1/6), anak lk (sisa)
		4	1/4 + 1/3 + 1/6	Isteri (1/4), ibu (1/3), sdr seibu (1/6)
		5	1/4 + 1/2 + 1/6	Suami (1/4), anak pr (1/2), cucu pr (1/6)
		6	1/4 + 2/3	Suami (1/4), 2 anak pr (2/3)
12	'Aul ke 13	1	2/3 + 1/4 + 1/6	2 anak pr (2/3), suami (1/4), ibu (1/6)
		2	1/2 + 1/3 + 1/4	Sdr pr kdg (1/2), ibu (1/3), isteri (1/4)
		3	1/2 + 1/6 + 1/6 + 1/4	Anak pr (1/2), cucu pr (1/6), ibu (1/6), suami (1/4)
	'Aul ke 15	1	2/3 + 1/3 + 1/4	2 Sdr pr kdg/sbp (2/3), 2 sdr seibu (1/3), isteri (1/4)
		2	2/3 + 1/6 + 1/6 + 1/4	2 Sdr pr kdg/sbp (2/3), sdr seibu (1/6), ibu (1/6), isteri (1/4)
		3	1/2 + 1/3 + 1/6 + 1/4	Sdr pr kdg (1/2), 2 sdr seibu (1/3), sdr pr sbp (1/6), isteri (1/4)
		4	1/2 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/4	Sdr pr kdg (1/2), sdr seibu (1/6), sdr pr sbp (1/6), ibu (1/6), isteri (1/4)
	'Aul ke 17	1	2/3 + 1/3 + 1/6 + 1/4	8 sdr pr kdg/sbp (2/3), 4 sdr pr seibu (1/3), 2 nenek (1/6), 3 isteri (1/4)
		2	1/2 + 1/3 + 1/6 + 1/6 + 1/4	Sdr pr kdg (1/2), 2 sdr seibu (1/3), sdr pr sbp (1/6), ibu (1/6), isteri (1/4)
24	Tanpa 'Aul	1	1/8 + 1/6	Isteri (1/8), ibu (1/6), anak lk (sisa)
		2	1/8 + 1/6 + 1/6	Isteri (1/8), bapak (1/6), ibu (1/6), anak lk (sisa)
		3	1/8 + 2/3	Isteri (/8), 2 anak pr (2/3)
		4	1/8 + 2/3 + 1/6	Isteri (/8), 2 anak pr (2/3), ibu (1/6)
		5	1/8 + 1/2 + 1/6	Isteri (1/8), anak pr (1/2), cucu pr (1/6)
		6	1/8 + 1/2 + 1/6 + 1/6	Isteri (1/8), anak pr (1/2), cucu pr (1/6), ibu (1/6)
24	'Aul ke 27	1	2/3 + 1/6 + 1/6 + 1/8	2 anak pr (2/3), bapak (1/6), ibu (1/6), isteri (1/8)
		2	1/2 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/8	Anak pr (1/2), cucu pr (1/6), bapak (1/6), ibu (1/6), isteri (1/8)
2	Tanpa 'Aul	1	1/2	Anak pr (1/2), paman (sisa)
		2	1/2 + 1/2	Suami (1/2), sdr pr kdg/sbp (1/2)
3	Tanpa 'Aul	1	1/3	Ibu (1/3), paman (sisa)
		2	2/3	2 anak pr (2/3), sdr lk kdg/sbp (sisa)
		3	2/3 + 1/3	2 sdr pr kdg/sbp (2/3), 2 sdr lk seibu (1/3)
4	Tanpa 'Aul	1	1/4	Suami (1/4), anak lk (sisa)
		2	1/2 + 1/4	Anak pr (1/2), suami (1/4)
		3	1/4 + 1/3 sisa	Isteri (1/4), ibu (1/3 Sisa = 1/4), bapak (sisa) dalam Masalah Gharrawain
8	Tanpa 'Aul	1	1/8	Isteri (1/8), anak lk (sisa)
		2	1/8 + 1/2	Isteri (1/8), anak pr (1/2)
18	Tanpa 'Aul	1	1/6 + 1/3 Sisa	Nenek (1/6), kakek (1/3 sisa = 5/18), 3 sdr lk kdg/sbp (sisa)
36	Tanpa 'Aul	1	1/4 + 1/6 + 1/3 Sisa	Isteri (1/4), ibu (1/6), kakek (1/3 sisa = 7/36), 3 sdr lk kdg/sbp (sisa)

[Penasaran? ==> Baca selengkapnya...]

HUBUNGAN ANTARA ARITMETIKA PECAHAN DENGAN FARDH DAN ASAL MASALAH DALAM PEMBAGIAN WARISAN

oleh

A©hmad Yani, S.T., M.Kom.

Pembagian warisan dapat diartikan secara mudah sebagai pembagian harta yang ditinggalkan oleh seseorang yang wafat kepada orang lain yang menjadi ahli warisnya. Dalam hukum waris Islam, harta yang akan dibagikan ini adalah harta peninggalan (tirkah) yang sudah dipotong (dikurangi) dengan tiga macam hak atas harta itu, yaitu semua biaya yang dikeluarkan untuk keperluan pengurusan jenazah, kemudian untuk pembayaran utang si mayit, dan kemudian untuk menunaikan wasiat si mayit ketika masih hidup. Untuk selanjutnya, harta bersih yang sudah bebas dari tiga macam hak yang harus ditunaikan itu disebut dengan harta warisan.

Setelah seseorang wafat, maka harta warisannya secara otomatis menjadi hak bagi para ahli warisnya. Dalam pembagian harta warisan ini, maka masing-masing ahli waris mendapat bagian dari harta itu. Jadi, harta warisan ibarat sepotong kue yang akan dibagi-bagi dengan cara dipotong-potong menjadi beberapa bagian untuk beberapa orang. Dan potogan-potongan itu besarnya berbeda-beda sesuai dengan kebutuhan orang yang bersangkutan. Dari sepotong kue utuh tadi, maka ada orang yang diberi ½ bagian, ada yang ¼ bagian, ada yang 1/8 bagian, dan mungkin ada yang mendapat sisanya.

Demikian pula halnya dengan harta warisan, maka harta warisan yang utuh yang bisa berupa uang tunai, tanah, rumah, atau bentuk harta yang lain, harus dibagi-bagikan kepada semua ahli waris yang berhak atas harta itu menurut ketentuan hukum waris Islam yang sudah ditetapkan Allah dan Rasul-Nya melalui Al-Qur’an dan Hadits Nabi SAW. Berdasarkan ketentuan hukum waris Islam ini, besarnya bagian yang sudah ditetapkan (disebut fardh) untuk masing-masing ahli waris pada dasarnya ada enam macam, yaitu ½, ¼, 1/8, 2/3, 1/3, dan 1/6. Keenam macam angka ini masing-masing merupakan angka pecahan, yaitu angka positif yang nilainya lebih kecil dari 1 (satu).

Bertitik tolak dari enam macam fardh bagi para ahli waris, maka tulisan ini menyoroti hubungan antara aritmetika pecahan, fardh, dan asal masalah dalam pembagian warisan.

Aritmetika Pecahan
Sebuah pecahan (fraction) dapat dituliskan dengan menggunakan dua buah angka yang dipisahkan dengan notasi garis miring (/), misalnya 1/2, 1/8, 5/12, dan 5/24. Untuk sebuah pecahan, maka angka yang disebelah kiri tanda / disebut pembilang (numerator), sementara angka yang di sebelah kanannya disebut penyebut (denominator). Seperti halnya dengan bilangan bukan pecahan, maka pada bilangan pecahan dapat dilakukan beberapa operasi aritmetika dasar, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Sebelum membahas lebih lanjut keempat macam operasi aritmetika dasar ini, perlu diketahui bahwa sebuah pecahan dapat memiliki lebih dari satu sampai tak terhingga cara penulisan, dan semua pecahan ini nilainya sama atau ekivalen. Ekivalensi atau kesamaan nilai pecahan ini diperoleh dengan cara mengalikan sebuah bilangan bulat yang lebih besar dari 1 (satu) dengan pembilang dan juga dengan penyebut. Jadi pecahan 2/3 dapat juga dituliskan sebagai 4/6, atau 6/9, atau 8/12, atau 10/15, dan seterusnya. Dan 2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 = 10/15. Sebagai catatan, dan ini penting untuk diingat, angka 1 dapat dianggap sebagai pecahan juga, yaitu 1 = 1/1 = 2/2 = 3/3 = 4/4 = 5/5 dan seterusnya sesuai dengan keperluan.

Bagaimana menjumlahkan bilangan pecahan? Kalau bilangan bukan pecahan, maka menjumlahkan keduanya sangat mudah, yaitu cukup menjumlahkan kedua bilangan itu. Maka hasilnya adalah jumlah dari kedua bilangan itu. Misalnya 2 dijumlahkan dengan 5, dituliskan 2 + 5, maka hasilnya adalah 7, yaitu 2 + 5 = 7. Tetapi untuk bilangan pecahan, maka dua atau lebih bilangan pecahan tidak dapat langsung dijumlahkan dengan cara menjumlahkan pembilang dengan pembilang, dan menjumlahkan penyebut dengan penyebut, karena hasilnya akan salah. Sebagai contoh, 2/3 + 1/8 tidak bisa langsung dijumlahkan sehingga menghasilkan 3/11, karena hasil ini salah.

Untuk menjumlahkan dua atau lebih bilangan pecahan, maka pertama sekali penyebut untuk masing-masing pecahan harus sama nilainya. Untuk “menyamakan” penyebutnya, maka harus ditentukan dulu sebuah bilangan bulat (utuh) terkecil yang habis dibagi (tanpa menghasilkan sisa) oleh semua penyebut yang ada. Sebagai contoh, untuk pecahan 2/3 dan 1/8, maka penyebutnya masing-masing adalah 3 dan 8. Bilangan bulat terkecil yang dapat dibagi oleh angka 3 dan juga 8 adalah 24. Bilangan 24 ini dalam hal ini disebut dengan istilah kelipatan persekutuan terkecil (KPK) atau least common multiplier (LCM). Selanjutnya masing-masing pecahan digantikan dengan pecahan yang ekivalen yang penyebutnya sekarang adalah nilai KPK-nya itu. Jadi pecahan 2/3 dan 1/8 masing-masing digantikan dengan pecahan 16/24 dan 3/24. Terakhir, semua pembilang yang baru ini dijumlahkan sehingga menghasilkan 16 + 3 = 19. Dan pecahan yang menjadi hasil penjumlahan kedua pecahan tadi, pembilangnya adalah jumlah pembilang yang baru ini, sementara penyebutnya adalah nilai KPK. Jadi secara ringkas dapat dituliskan 2/3 + 1/8 = 16/24 + 3/24 = 19/24. Dan pecahan 19/24 ini tentunya tidak sama (tidak ekivalen) dengan 3/11. Silakan dibuktikan. Cukup mudah, bukan? Sebenarnya cara penjumlahan pecahan ini sudah dipelajari di sekolah dasar (SD). Hanya saja, mungkin sudah lupa atau tidak ingat lagi.

Bagaimana dengan operasi pengurangan pada bilangan pecahan? Prinsip operasi pengurangan pada pecahan sebenarnya sama saja dengan operasi penjumlahan, hanya saja tinggal mengganti jenis operasinya dari jumlah (+) menjadi kurang (-). Sebagai contoh, 7/12 – 1/6 = 7/12 – 2/12 = 5/12 dan 1-1/6 = 6/6 – 1/6 = 5/6.

Untuk operasi perkalian pada pecahan, maka caranya lebih mudah dibanding operasi penjumlahan dan pengurangan. Caranya cukup dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan mengalikan penyebut dengan penyebut. Maka pembilang dan penyebut yang merupakan hasil perkalian sudah langsung diperoleh. Sebagai contoh, 1/6 x 5/12 = 5/72. Mudah sekali.

Operasi pembagian pada pecahan berkaitan dengan operasi perkalian. Dalam hal ini, untuk mengalikan dua buah pecahan, maka pecahan pertama dikalikan dengan “kebalikan” dari pecahan kedua. Sebagai contoh, 2/5 ÷ 3/8 =2/5 x 8/3 = 16/15. Cukup mudah, bukan?

Hubungan Aritmetika Pecahan dengan Fardh dan Asal Masalah

Dalam kaitannya dengan fardh, maka nilai-nilai pecahan yang nantinya akan terlibat dalam operasi aritmetika pecahan adalah hanya pecahan yang enam macam yang merupakan fardh para ahli waris, yaitu ½, ¼, 1/8, 2/3, 1/3, dan 1/6. Tidak yang lain! Sebagai contoh, dalam penghitungan warisan akan ditemukan operasi seperti berikut ini:
• 1/2 + 1/6 + 1/8
• 1/4 + 1/3
• 2/3 + 1/6 + 1/6 + 1/8
• 1 – 1/6 – 1/4 – 1/3

Perlu diingat bahwa berapapun jumlah atau nilai harta warisan yang akan dibagi untuk para ahli waris, dalam kaitannya dengan penghitungan bagian untuk masing-masing ahli waris, maka nilai harta warisan dianggap sebagai angka 1 (utuh), sementara nilai-nilai fardh dari para ahli waris adalah nilai-nilai pecahan yang akan menjadi pengurang terhadap nilai 1 tadi.

Penjumlahan dari dua macam atau lebih fardh akan menghasilkan nilai KPK yang berbeda-beda. Dalam kaitannya dengan penghitungan warisan, maka nilai KPK ini menjadi suatu angka yang disebut dengan istilah asal masalah. Berdasarkan penelitian untuk berbagai macam kasus pembagian warisan, maka untuk keenam macam pecahan dari angka fardh dapat dihasilkan tujuh macam nilai KPK atau asal masalah, yaitu 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24. Ketujuh macam asal masalah ini sudah menjadi kesepakatan para ulama ahli faraidh. Secara khusus, untuk masalah pembagian warisan yang melibatkan ahli waris kakek dan saudara, dapat dihasilkan dua macam lagi nilai untuk asal masalah, yaitu 18 dan 36.

Jika dua atau lebih nilai fardh dari para ahli waris golongan ashhabul-furudh dijumlahkan, maka hasilnya ada tiga kemungkinan, yaitu lebih kecil dari 1, atau sama dengan 1, atau lebih besar dari 1. Jika hasil penjumlahan fardh ini lebih kecil dari 1, maka ini berarti bahwa dalam pembagian warisan terdapat sisa harta (disebut ‘ushubah). Kalau ada ahli waris golongan ‘ashabah, maka sisa (‘ushubah) ini diberikan kepada mereka. Kalau tidak ada ‘ashabah, hanya ada ashhabul-furudh, maka sisa ini dikembalikan (di-radd-kan) kepada para ahli waris ashhabul-furudh selain suami/isteri.

Kemungkinan kedua adalah bahwa jika hasil penjumlahan fardh sama dengan 1, maka ini berarti tidak ada lagi sisa harta. Kalau terdapat ‘ashabah di antara para ahli waris, maka mereka tidak mendapat apa-apa. Dan dalam hal ini juga tidak mungkin terjadi radd (pengembalian kelebihan harta warisan) kepada para ashhabul-furudh.

Untuk kemungkinan yang ketiga, jika hasil penjumlahan fardh lebih besar dari 1, maka ini berarti tidak ada lagi sisa harta, bahkan harta warisan tidak cukup dibagi kepada para ahli waris golongan ashhabul-furudh. Dengan kata lain, para ashhabul-furudh tidak mungkin menerima bagian sebesar fardh mereka masing-masing. Dalam kondisi ini, maka cara pembagiannya adalah dengan menggunakan ‘aul. Artinya, asal masalah di-‘aul-kan (di-naik-kan). Caranya? Semua pecahan fardh yang akan dijumlahkan digantikan dengan pecahan ekivalennya yang penyebutnya merupakan asal masalah (KPK) dari semua penyebut fardh ahli waris. Maka hasil penjumlahan semua pembilang pecahan-pecahan yang baru ini menjadi asal masalah yang baru yang nilainya tentu lebih besar daripada nilai asal masalah yang lama. Dan, bagian untuk masing-masing ashhabul-furudh adalah pecahan yang pembilangnya adalah pembilang untuk pecahan ekivalen dari pecahan asalnya, sementara penyebutnya adalah asal masalah yang baru (yang sudah di-‘aul-kan).

Sebagai contoh, dalam pembagian warisan terdapat ahli waris yang terdiri dari seorang saudara perempuan kandung, 2 orang saudara perempuan seibu, seorang saudara perempuan sebapak, dan ibu, yang fardh masing-masing adalah 1/2, 1/3, 1/6, dan 1/6. Maka asal masalahnya adalah 6, karena KPK dari 2, 3, dan 6 adalah 6. Penjumlahan untuk keempat fardh ini adalah seperti berikut: 1/2 + 1/3 + 1/6 + 1/6 = 3/6 + 2/6 + 1/6 + 1/6 = 7/6. Nilai pecahan 7/6 adalah lebih besar dari 1. Ini mengakibatkan terjadinya ‘aul. Maka asal masalah yang baru adalah 7. Jadi bagian untuk keempat ahli waris ini yang pada awalnya masing-masing 3/6, 2/6, 1/6, dan 1/6, sekarang berubah menjadi masing-masing 3/7, 2/7, 1/7, dan 1/7 bagian dari harta warisan. Dengan cara ‘aul, maka dapat dilihat bahwa sebenarnya bagian yang diterima masing-masing ahli waris ashhabul-furudh menjadi lebih kecil dibanding yang seharusnya mereka terima. Tetapi dengan cara ‘aul, meskipun bagian mereka menjadi lebih kecil, pengurangan nilai ini berlaku untuk semua ahli waris secara proporsional dan adil. Proporsional, karena dalam hal ini dapat dibuktikan bahwa rasio 3/6 : 2/6 : 1/6 : 1/6 adalah tetap sama dengan rasio 3/7 : 2/7 : 1/7 : 1/7, yaitu sama-sama 3:2:1:1. Adil, karena tidak ada ahli waris yang dikecualikan dalam mendapatkan bagian dari harta warisan yang “seolah-olah tidak cukup” itu.

[Penasaran? ==> Baca selengkapnya...]